某工廠共有男女員工500人，現從中抽取100位員工對他們每月完成合格產品的件數統計如下：每月完成合格產品的件數...

問題詳情：

某工廠共有男女員工500人，現從中抽取100位員工對他們每月完成合格產品的件數統計如下：

（1）其中每月完成合格產品的件數不少於3200件的員工被評為“生產能手”.由以上統計資料填寫下面列聯表，並判斷是否有95%的把握認為“生產能手”與*別有關？

（2）為提高員工勞動的積極*，工廠實行累進計件*制：規定每月完成合格產品的件數在定額2600件以內的，計件單價為1元；超出件的部分，累進計件單價為1.2元；超出件的部分，累進計件單價為1.3元；超出400件以上的部分，累進計件單價為1.4元.將這4段中各段的頻率視為相應的概率，在該廠男員工中選取1人，女員工中隨機選取2人進行*調查，設實得計件*（實得計件*=定額計件*+超定額計件*）不少於3100元的人數為，求的分佈列和數學期望.

附：，

.

【回答】

【詳解】（1）

因為的觀測值，

所以有的把握認為“生產能手”與*別有關.

（2）當員工每月完成合格產品的件數為3000件時，

得計件*為元，

由統計資料可知，男員工實得計件*不少於3100元的概率為，

女員工實得計件*不少於3100元的概率為，

設2名女員工中實得計件*不少於3100元的人數為，1名男員工中實得計件*在3100元以及以上的人數為，則，，

的所有可能取值為，，，，

 ，

   ，

   ，

 ，

所以的分佈列為

故.

知識點：統計

題型：解答題