為*某條生產線上產品的質量,檢測員每個相同時間抽取一件產品,並測量其尺寸,在一天的抽檢結束後,檢測員將測得的...
問題詳情:
為*某條生產線上產品的質量,檢測員每個相同時間抽取一件產品,並測量其尺寸,在一天的抽檢結束後,檢測員將測得的個數據按從小到大的順序整理成如下表格:
編號 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | ⑨ | ⑩ | ⑪ | ⑫ | ⑬ | ⑭ | ⑮ |
尺寸(cm) | 8.72 | 8.88 | 8.92 | 8.93 | 8.94 | 8.96 | 8.97 | 8.98 | a | 9.03 | 9.04 | 9.06 | 9.07 | 9.08 | b |
按照生產標準,產品等次規定如下:
尺寸(單位:cm) | 產品等次 |
8.97≤x≤9.03 | 特等品 |
8.95≤x≤9.05 | 優等品 |
8.90≤x≤9.10 | 合格品 |
x<8.90或x>9.10 | 非合格品 |
注:在統計優等品個數時,將特等品計算在內;在統計合格品個數時,將優等品(含特等品)計算在內.
(1)已知此次抽檢的合格率為80%,請判斷編號為⑮的產品是否為合格品,並說明理由.
(2)已知此次抽檢出的優等品尺寸的中位數為9cm.
(i)求a的值;
(ii)將這些優等品分成兩組,一組尺寸大於9cm,另一組尺寸不大於9cm,從這兩組中各隨機抽取1件進行復檢,求抽到的2件產品都是特等品的概率.
【回答】
解:(1)不合格.
因為15×80%=12,不合格的有15﹣12=3個,給出的資料只有①②兩個不合格;
(2)(i)優等品有⑥~⑪,中位數在⑧8.98,⑨a之間,
∴,
解得a=9.02
(ii)大於9cm的有⑨⑩⑪,小於9cm的有⑥⑦⑧,其中特等品為⑦⑧⑨⑩
畫樹狀圖為:
共有九種等可能的情況,其中抽到兩種產品都是特等品的情況有4種.
∴抽到兩種產品都是特等品的概率P=.
知識點:各地會考
題型:解答題
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