如圖所示，拉格朗日點L位於地球和月球連線上，處在該點的物體在地球和月亮引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周...

問題詳情：

如圖所示，拉格朗日點L位於地球和月球連線上，處在該點的物體在地球和月亮引力的共同作用下，可與月球一起以相同的週期繞地球運動．據此，科學家設想在拉格朗日點L建立太空站，使其與月球同週期繞地球運動，以v1、T1、a1分別表示該太空站的線速度、週期、向心加速度的大小以v2、T2，a2分別表示月亮的線速度、週期、向心加速度的大小，以v3、T3、a3分別表示地球同步衛星線速度、週期、向心加速度的大小．以下判斷正確的是（　　）

A．v3＞v2＞v1      B．T3＞T2＞T1     C．a3＞a1＞a2       D．a3＞a2＞a1

【回答】

AD萬有引力定律及其應用．

【分析】由題意知，太空站在L點能與月球同步繞地球運動，其繞地球執行的週期、角速度等於月球繞地球執行的週期、角速度，

由加速度公式分析向心加速度的大小關係．

【解答】解：A、太空站與月球具有相同的週期與角速度，根據V=rω知v2＞v1，同步衛星離地高度約為36000公里，故同步衛星離地距離小於拉格朗日點L的軌道半徑，根據V=知v3＞v2，故A正確；

B、根據萬有引力充當向心力知T=知T3＜T1，而T1=T2，故B錯誤；

C、在拉格朗日點L1建立太空站，使其與月球同週期繞地球運動，

根據向心加速度an=r，

由於拉格朗日點L1的軌道半徑小於月球軌道半徑，所以a2＞a1，

同步衛星離地高度約為36000公里，故同步衛星離地距離小於拉格朗日點L的軌道半徑，

根據a=得a3＞a2＞a1，故C錯誤D正確

故選：AD

【點評】本題比較簡單，對此類題目要注意掌握萬有引力充當向心力和圓周運動向心加速度公式的聯合應用

知識點：未分類

題型：多項選擇