已知實數，滿足，則的最大值為

問題詳情：

已知實數，滿足，則的最大值為______.

【回答】

【解析】

【分析】

由約束條件作出可行域，化目標函式為直線方程的斜截式，數形結合得到最優解，聯立方程組得到最優解的座標，代入目標函式得*.

【詳解】

由約束條件作出可行域如圖所示，

化目標函式為，

由圖可知，當直線過點時，直線在y軸上的截距最大，z最大，

聯立方程組，解得點，

則取得最大值為.

故*為：

【點睛】

本題考查的是線*規劃問題，解決線*規劃問題的實質是把代數問題幾何化，即數形結合的思想，需要注意的是：一，準確無誤作出可行域；二，畫目標函式所對應直線時，要注意讓其斜率與約束條件中的直線的斜率比較；三，一般情況下，目標函式的最值會在可行域的端點或邊界上取得.

知識點：不等式

題型：填空題