已知a,b,c是的三邊長,且,若三角形的周長是小於18的偶數.(1)求c的值;(2)判斷的形狀.
問題詳情:
已知a,b,c是的三邊長,且,若三角形的周長是小於18的偶數.
(1)求c的值;
(2)判斷的形狀.
【回答】
(1)4或6;(2)等腰三角形
【解析】
(1)根據三角形三邊關係和周長的最小值列式計算即可;
(2)根據(1)可得c,根據已知條件得到a=c,即可得到結果;
【詳解】
(1)∵的周長為,且周長小於18,即,.
又∵三角形的周長是小於18的偶數,即為偶數,
∴c為小於8的偶數,則c可以是2,4,6.
∵當時,,不能構成三角形,故舍去,
∴c的值為4或6.
(2)由(1)得當時,有;當時,有,
為等腰三角形.
【點睛】
本題主要考查了三角形三邊關係及三角形形狀判斷的知識點,準確理解是解題的關鍵.
知識點:與三角形有關的線段
題型:解答題
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