若一個三角形的三邊長分別是a，b，c，其中a和b滿足方程，若這個三角形的周長為整數，求這個三角形的周長．

問題詳情：

若一個三角形的三邊長分別是a，b，c，其中a和b滿足方程，若這個三角形的周長為整數，求這個三角形的周長．

【回答】

9

【解析】

先解二元一次方程組求出a，b的值，再確定第三條邊的值，即可得到結論.

【詳解】

解方程組得，

∴4-1<c<4+1，即3<c<5

∵三角形的周長為整數，

∴c=4，

∴三角形的周長=4+1+4=9.

【點睛】

此題考查的是三角形的三邊關係的應用以及解二元一次方程組，解此題的關鍵是結合三角形三邊關係確定c的長度.

知識點：與三角形有關的線段

題型：解答題