已知k是常數，拋物線的對稱軸是y軸，並且與x軸有兩個交點. (1)求k的值； (2)若點P在拋物...

問題詳情：

已知k是常數，拋物線的對稱軸是y軸，並且與x軸有兩個交點. (1) 求k的值； (2) 若點P在拋物線上，且P到y軸的距離是2，求點P的座標.

【回答】

解：(1) ∵拋物線的對稱軸是y軸。 ∴，∴，解得k = -3或2. …2分當k = -3時，拋物線為，與x軸有兩個交點，符合題意；當k = 2時，拋物線為，與x軸沒有交點，不符合題意，捨去. ∴k = -3. …4分 (2) 由(1)可知，拋物線為. ∵P到y軸的距離是2，∴點P的橫座標為2或 – 2. ∴當x = 2或– 2時，y = – 5， …6分 ∴點P的座標為(2，–5)或(–2，–5). …8分