如圖所示，質量為m=2kg的物體在傾角為θ=30°的斜面上隨著斜面一起沿著水平面以恆定水平加速度a=2m/s2...

問題詳情：

如圖所示，質量為m=2kg的物體在傾角為θ=30°的斜面上隨著斜面一起沿著水平面以恆定水平加速度a=2m/s2加速運動，運動過程中物體和斜面始終保持相對靜止，求物體受到的支援力和摩擦力．（g=10m/s2）

【回答】

牛頓第二定律．

【分析】對物體受力分析，受重力、支援力和靜摩擦力，根據牛頓第二定律列式求解；對於靜摩擦力的方向，先假設其平行斜面向上，若計算結果為負，表示與假設的方向相反．

【解答】解：對物體受力分析，受重力、支援力和靜摩擦力，如圖所示：

將加速度也沿著平行斜面和垂直斜面方向正交分解，根據牛頓第二定律，有：

平行斜面方向：mgsinθ﹣f=macosθ

垂直斜面方向：N﹣mgcosθ=masinθ

聯立解得：f=10﹣2≈6.54N

N=2+10≈19.32N

答：物體受到的支援力為19.32N，摩擦力為6.54N．

知識點：牛頓第二定律

題型：計算題