如圖*所示,水平面上有一傾角為θ的光滑斜面,斜面上用一平行於斜面的輕質細繩系一質量為m的小球.斜面以加速度a水...
問題詳情:
如圖*所示,水平面上有一傾角為θ的光滑斜面,斜面上用一平行於斜面的輕質細繩系一質量為m的小球.斜面以加速度a水平向右做勻加速直線運動,當系統穩定時,細繩對小球的拉力和斜面對小球的支援力分別為T和N.若Ta圖象如圖乙所示,AB是直線,BC為曲線,重力加速度g取10m/s2.則( )
A.時,N=0
B.小球質量m=0.1 kg
C.斜面傾角θ的正切值為
D.小球離開斜面之前,N=0.8+0.06a(N)
【回答】
ABC
【詳解】
A、小球離開斜面之前,以小球為研究物件,進行受力分析,可得Tcos θ-Nsin θ=ma,Tsin θ+Ncos θ=mg,聯立解得:N=mgcos θ-masin θ,T=macos θ+mgsin θ,所以Ta圖象呈線*關係,由題圖乙可知時,N=0,選項A正確.
B、C、當a=0時,T=0.6 N,此時小球靜止在斜面上,其受力如圖(a)所示,所以mgsin θ=T;當時,斜面對小球的支援力恰好為零,其受力如圖(b)所示,
所以mgcot θ=ma,聯立可得,m=0.1 kg,選項B,C正確.
D、將θ和m的值代入N=mgcos θ-masin θ,得N=0.8-0.06a(N),選項D錯誤.
故選ABC.
【點睛】
考查牛頓第二定律與力的平行四邊形定則的應用,注意會從圖象中獲取資訊,並掌握平衡條件方程列式.
知識點:牛頓第二定律
題型:選擇題
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