對正整數n，設曲線y＝xn(1－x)在x＝2處的切線與y軸交點的縱座標為an，則數列{}的前n項和的公式是(　...

問題詳情：

對正整數n，設曲線y＝xn(1－x)在x＝2處的切線與y軸交點的縱座標為an，則數列{}的前n項和的公式是(　　)

(A)2n          (B)2n－2

(C)2n＋1              (D)2n＋1－2

【回答】

D.∵y′|x＝2＝－2n－1(n＋2)，

∴切線方程為：y＋2n＝－2n－1(n＋2)(x－2)，

令x＝0，求出切線與y軸交點的縱座標為

y0＝(n＋1)2n，

所以＝2n，則數列{}的前n項和Sn＝＝2n＋1－2.

知識點：數列

題型：選擇題