已知*、乙二人進行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結束，假設在一局中，*獲勝的概率為0.6...

問題詳情：

已知*、乙二人進行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結束，假設在一局中，*獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結果相互*，已知前2局中，*、乙各勝1局。

 （I）求*獲得這次比賽勝利的概率；

 （II）設表示從第3局開始到比賽結束所進行的局數，求得分佈列及數學期望。

【回答】

【解析】（1）記表示事件：第局*獲勝，；表示事件：第局乙獲勝，

表示事件：*獲勝，因前兩局中，*、乙各勝一局，故*獲得這次比賽勝利若且唯若在後面的比賽中，

*獲勝2局，從而，由於各局比賽結果相互*，

故

（2）的取值可以為2，3，由於各局比賽結果相互*，

故

所以隨機變數的分佈列為

隨機變數的數學期望

知識點：概率

題型：解答題