11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當某局打成10∶10平後，每球交換髮球權，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結...

問題詳情：

11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當某局打成10∶10平後，每球交換髮球權，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結束．*、乙兩位同學進行單打比賽，假設*發球時*得分的概率為0.5，乙發球時*得分的概率為0.4，各球的結果相互*，在某局雙方10∶10平後，*先發球，兩人又打了X個球該局比賽結束．

(1)求P(X＝2)；

(2)求事件“X＝4且*獲勝”的概率．

【回答】

[解]　(1)X＝2就是某局雙方10∶10平後，兩人又打了2個球該局比賽結束，則這2個球均由*得分，或者均由乙得分．因此P(X＝2)＝0.5×0.4＋(1－0.5)×(1－0.4)＝0.5.

(2)X＝4且*獲勝，就是某局雙方10∶10平後，兩人又打了4個球該局比賽結束，且這4個球的得分情況為：前兩球是*、乙各得1分，後兩球均為*得分．因此所求概率為[0.5×(1－0.4)＋(1－0.5)×0.4]×0.5×0.4＝0.1.

知識點：概率

題型：解答題