*時間3月15日下午，谷歌圍棋人工智慧 與韓國棋手李世石進行最後一輪較量， 獲得本場比賽勝利，最終人機大戰總...

問題詳情：

*時間3月15日下午，谷歌圍棋人工智慧  與韓國棋手李世石進行最後一輪較量，  獲得本場比賽勝利，最終人機大戰總比分定格  .人機大戰也引發全民對圍棋的關注，某學校社團為調查學生學習圍棋的情況，隨機抽取了100名學生進行調查.根據調查結果繪製的學生日均學習圍棋時間的頻率分佈直方圖（如圖所示），將日均學習圍棋時間不低於40分鐘的學生稱為“圍棋迷”. （Ⅰ）根據已知條件完成下面的列聯表，並據此資料你是否有  的把握認為“圍棋迷”與*別有關？

（Ⅱ）將上述調查所得到的頻率視為概率，現在從該地區大量學生中，採用隨機抽樣方法每次抽取1名學生，抽取3次，記被抽取的3名淡定生中的“圍棋迷”人數為  。若每次抽取的結果是相互*的，求  的分佈列，期望  和方差  . 附：  ，其中  .

【回答】

 【解析】

（Ⅰ）由頻率分佈直方圖可知，在抽取的100人中，“圍棋迷”有25人，從而  列聯表如下

將  列聯表中的資料代入公式計算，得 因為  ，所以沒有理由認為“圍棋迷”與*別有關. （Ⅱ）由頻率分佈直方圖知抽到“圍棋迷”的頻率為0.25，將頻率視為概率，即從觀眾中抽取一名“圍棋迷”的概率為  .由題意  ，從而  的分佈列為

 .  .

知識點：大學聯考試題

題型：解答題