如圖所示，傾角為37°的光滑導軌，頂端A點高H=1.45m，下端通過一小段光滑圓弧與薄壁細管做成的玩具軌道相接...

問題詳情：

如圖所示，傾角為37°的光滑導軌，頂端A點高H=1.45m，下端通過一小段光滑圓弧與薄壁細管做成的玩具軌道相接於最低端B。玩具軌道由長度為x0的水平軌道BC、半徑為R =0.5m圓軌道、足夠長的水平軌道CE組成，整個玩具軌道固定在豎直平面內，整個軌道水平部分動摩擦因數μ＝0.20，其它全部光滑。一個質量m =0.50kg的小球在傾斜導軌頂端A以v0＝2.0m/s速度水平發*，在落到傾斜導軌上P點（P點在圖中未畫出）時速度立即變成大小vP＝3.0m/s，方向沿斜面向下，小球經過BC，並能恰好經過圓的最高點。取g＝10m/s2，求：

(1)求P點離A點的距離；

(2)x0的大小；

(3)小球最終停留位置與B的距離。

【回答】

(1)；(2)；(3) 7.25m

【分析】

(1)平方向做勻速運動，豎直方向做自由落體運動，聯立兩個公式，即可求出落到斜面上的落點離斜面頂端的距離；

(2)通過豎直放置的圓軌道時，只要通過最高點的速度為即可，然後結合動能定理即可求出x0；

(3)求出小球通過的總路程，然後結合幾何關係求出小球最終停止的位置。

【詳解】

(1)小球從A做平拋運動，經過時間t落到傾斜導軌上的P點，水平位移x，豎直位移y，有，

由上述式子得

P點位置，即距丟擲點

(2)由恰好經過圓的最高點D，D點時有

得

由P到D，由能量守恆定律可得

得

1m

(3)從到停止水平距離x，由能量守恆定律可得

得

x=7.25m

知識點：能量守恆定律

題型：解答題