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如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB的中點M,DD1的中點N,則異面直線B1M與CN所成的角是(  ...

練習題1.13W

問題詳情:

如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB的中點M,DD1的中點N,則異面直線B1M與CN所成的角是(  )

如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB的中點M,DD1的中點N,則異面直線B1M與CN所成的角是(  ...

A.30° B.45° C.60° D.90°

【回答】

D解:由題意,在右面補一個正方體,如圖:

∵AB的中點M,取C1E的中點P,連線CP,

可得:CP∥B1M,

∴∠NCP是異面直線B1M與CN所成的角的平面角.

連線NP,

設正方體ABCD﹣A1B1C1D1的邊長為a.

可得:CN=CP=如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB的中點M,DD1的中點N,則異面直線B1M與CN所成的角是(  ... 第2張

NP=如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB的中點M,DD1的中點N,則異面直線B1M與CN所成的角是(  ... 第3張=如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB的中點M,DD1的中點N,則異面直線B1M與CN所成的角是(  ... 第4張

∵△NCP的三條邊滿足:CN2+CP2=NP2.

∴∠NCP=90°.

即異面直線B1M與CN所成的角是90°.

故選:D.

如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB的中點M,DD1的中點N,則異面直線B1M與CN所成的角是(  ... 第5張

知識點:空間幾何體

題型:選擇題