觀察下面三行數：－2、4、－8、16、－32、64、……①0、6、－6、18、－30、66、……②－1、2、－...

問題詳情：

觀察下面三行數：

－2、4、－8、16、－32、64、……①

6、－6、18、－30、66、……②

－1、2、－4、8、－16、32、……③

設x、y、z分別為第①②③行的第10個數，則2x－y－2z的值為（    ）

A．                     B．0                           C．－2                        D．2

【回答】

C

【分析】

第①行的數是以2為底數，指數從1開始的連續自然數，奇數位置為負，偶數位置為正；

第②行的數比第①行對應數大2；

第③行的數是第①行對應數除以2所得，奇數位置為負，偶數位置為正；

根據以上規律得出x、y、z的值，再代入代數式求值即可.

【詳解】

第①行的數是以2為底數，指數從1開始的連續自然數，奇數位置為負，偶數位置為正，第10個數為210，；

第②行的數比第①行對應數大2，第10個數為210+2，；

第③行的數是第①行對應數除以2所得，奇數位置為負，偶數位置為正，第10個數為210÷2，；

故選C

【點睛】

本題考查數字規律，難度較大，分析數列，找出規律是解題關鍵.

知識點：有理數的乘除法

題型：選擇題