如圖示，一輕質薄板AB放在光滑水平面上，小物塊m1=1kg，m2=2kg都放在薄板的中點O．整個裝置初態靜止．...

問題詳情：

如圖示，一輕質薄板AB放在光滑水平面上，小物塊m1=1kg，m2=2kg都放在薄板的中點O．整個裝置初態靜止．物塊和薄板間的摩擦因數都為0.2．某時刻兩物塊同時受到向左F1=4N、向右F2=10N的水平拉力作用．兩物塊分別向左右加速運動2秒，此時M1恰好到達薄板左端A點．求：                                                                   

（1）兩物塊在2秒內運動加速度和2秒末速度；                                                          

（2）輕質薄板AB的長度．                                                                                          

【回答】

解：由題意知m1相對薄板向左做勻加速，m2和薄板相對靜止一起向右做勻加速運動，

設m1的加速度為a1，2秒末的速度為v1，m2的加速度為a2，2秒末的速度為v2，

（1）以m1為研究物件，F1﹣μm1g=m1a1

解得

方向水平向左

由速度時間公式得：2秒末的速度為v1=a1t=2×2m/s=4m/s

以 薄板和m2為研究物件，由牛頓第二定律得：F2﹣μm1g=m2a2

解得：

方向水平向右

由速度時間公式得：2秒末的速度為v2=a2t=4×2m/s=8m/s

（2）設薄板長為L，則

答：（1）兩物塊在2秒內運動加速度分別2m/s2、方向水平向左，4m/s2方向水平向右；2秒末速度分別為4m/s、8m/s；

（2）輕質薄板AB的長度為24m．

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題