如圖所示，在傾角為θ=37°的固定長斜面上放置一質量M=1kg、長度L1=3m的極薄平板AB，平板的上表面光滑...

問題詳情：

如圖所示，在傾角為θ = 37°的固定長斜面上放置一質量M = 1 kg、長度L1 = 3 m 的極薄平板 AB，平板的上表面光滑，其下端 B 與斜面 底端C 的距離為L2 = 16 m。在平板的上端A 處放一質量m = 0.6 kg 的小滑塊（視為質點），將小滑塊和薄平板同時無初速釋放。設薄平板與斜面之間、小滑塊與斜面之間的動摩擦因數均為μ = 0.5，求滑塊與薄平板下端B 到達斜面底端C 的時間差Δt。（已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，取g = 10 m/s2）

【回答】

對平板，由於Mgsin37° < μ(M＋m) g cos37°，所以當滑塊在平板上往下滑時，平板靜止不動  ………………………………………………………………………………………（1分）

對滑塊有mgsin37°＝ma1， 得a1＝6 m/s2………………………………………………(2分)

滑到薄板上B點時速度   得v1 ＝ 6 m/s …………………………………(2分)

滑塊由B到C過程的加速度由mgsin37° －μmgcos37°＝ma2

得a2＝gsin37°－μgcos37°＝2 m/s2 ………………………………………………………(2分)

設滑塊由B到C所用時間為t2，由  得t2 = 2 s ……………………(2分)

對平板，滑塊滑離後才開始運動，由Mgsin37°－μMgcos37°＝Ma

得平板的加速度a＝gsin37°－μgcos37°＝2 m/s2 ………………………………………(1分)

設滑至C端所用時間為t，由得t＝4 s………………………………………(2分)

滑塊與平板下端B到達斜面底端C的時間差為Δt＝t－t2 得Δt＝2 s………………(2分)

知識點：專題二 力與物體的直線運動

題型：計算題