如圖5-6所示，有一圓柱形容器和一足夠長的圓柱形金屬塊，其橫截面積S容:S柱=3:1，容器中盛有水，金屬塊吊在...

問題詳情：

如圖5-6所示，有一圓柱形容器和一足夠長的圓柱形金屬塊，其橫截面積S容:S柱=3:1，容器中盛有水，金屬塊吊在一根細線下，現將金屬塊慢慢放入水中，則圓柱形金屬塊浸入水中深度為15釐米的過程中，容器底部受到水的壓強增大_____________帕。若繩子從金屬塊底剛好接觸水面到向下放15釐米，容器底部受到水的壓強增大___________帕。

【回答】

把這兩種情況分別畫示意圖（如圖5-7所示），第一種情況如圖5-7*所示，第二種情況如圖5-7乙所示。根據金屬塊排開水的體積與容器中水面升高增加的體積相等建立平衡方程，進行求解。

參考*：

（1）金屬塊浸入水中的長度為h柱，水面升高h，金屬塊排開水的體積V1排。

有      V1排  = S柱h柱……①

V1排  = S容h……②

因為①式等於②式，

所以    S容h = S柱h柱

水面升高h = S柱h柱/S容  = 1×15cm/3 = 5cm

容器底受到水的壓強增大

P1 =ρgh = 103kg/m3×9.8N/kg×0.05m = 490Pa

（2）金屬塊浸入水中後，水面升高△h，金屬塊浸入水中的長度為15cm+△h，

金屬塊排開水的體積V2排。

有     V2排  = S柱(15+△h)…③

V2排  = S容△h…④

因為③式等於④式

所以    S柱(15+△h) = S容△h

1×(15+△h) = 3×△h

水面升高△h = 7.5cm

容器底受到水的壓強增大P2 = ρgh = 103kg/m3×9.8N/kg×0.075m = 735Pa

答：（1）容器底受到水的壓強增大490Pa；

（2）容器底受到水的壓強增大735Pa。

知識點：壓強和浮力單元測試

題型：填空題