某同學設計瞭如圖所示的趣味實驗來研究碰撞問題,用材料和長度相同的不可伸長的輕繩依次將N個大小相同、質量不等的小...
問題詳情:
某同學設計瞭如圖所示的趣味實驗來研究碰撞問題,用材料和長度相同的不可伸長的輕繩依次將N個大小相同、質量不等的小球懸掛於水平天花板下方,且相鄰的小球靜止時彼此接觸但無相互作用力,小球編號從左到右依次為1、2、3、…、N,每個小球的質量為其相鄰左邊小球質量的k倍(k<1).在第N個小球右側有一光滑軌道,其中AB段是水平的,BCD段是豎直面內的半圓形,兩段光滑軌道在B點平滑連線,半圓軌道的直徑BD沿豎直方向。在水平軌道的A端放置一與第N個懸掛小球完全相同的P小球,所有小球的球心等高。現將1號小球由最低點向左拉起高度h,保持繩繃緊狀態由靜止釋放1號小球,使其與2號小球碰撞,2號小球再與3號小球碰撞….所有碰撞均為在同一直線上的正碰且無機械能損失。已知重力加速度為g,空氣阻力、小球每次碰撞時間均可忽略不計。求:
(1)求1號小球與2號小球碰撞之前的速度v1的大小;
(2)若共有N個小球,求P小球第一次碰撞後的速度vP的大小;
(3)若N=6,當半圓形軌道半徑R=128h/7,k=時,求P小球第一次被碰撞後能運動的最大高度。
【回答】
(1) (2) (3)
【解析】
(1)設1號小球的質量為m1,碰前的速度為v1,對於1號小球由h高運動到最低點過程,根據機械能守恆:m1gh=m1v12 解得:v1=
(2)設1號、2號小球碰撞後的速度分別為v1′和v2,取水平向右為正方向,對1、2號小球碰撞過程,由動量守恆定律:
由能量關係:
同理可推知N號小球與P碰前速度 ,
N號小球與P碰撞交換速度vP=vN
解得
(3)由(2)的結果知道P球的初速度,
設P小球在軌道CD之間脫離軌道,P球被碰撞後脫離軌道時有:
P小球由A到脫離軌道有:
上升的高度:H=R+Rsinθ+h′
聯立解得
【點睛】
本題是利用動量守恆和機械能守恆聯合解決一維碰撞問題的典型例子,其中由1號球的速度歸納第N號球的速度是關鍵,而且也是難點.
知識點:**碰撞和非**碰撞
題型:解答題
-
下列化學用語表達正確的是( )A.羥基的電子式 B.乙烯的結構簡式是CH2CH2C.醛基的結...
問題詳情:下列化學用語表達正確的是()A.羥基的電子式 B.乙烯的結構簡式是CH2CH2C.醛基的結構簡式是—COH D.澱粉的分子式是(C6H10O5)n【回答】D知識點:糖類油脂蛋白質單元測試題型:選擇題...
-
下列關於名著的表述,不正確的一項是 ( )A.賈政望...
問題詳情: 下列關於名著的表述,不正確的一項是 ()A.賈政望子成龍,寶玉卻無心仕途經濟。平時寶玉在外私結伶人,與母婢金釧又有說不清的嫌疑,會見冷子興時的無精打采,終於使賈政大為失望,於是對寶玉大打出手。(...
-
在探究“光對鼠婦生活的影響”實驗中屬於變數的是( )A.溫度 B.溼度 ...
問題詳情:在探究“光對鼠婦生活的影響”實驗中屬於變數的是( )A.溫度 B.溼度 C.光照 D.土壤【回答】C知識點:生物圈是最大的生態系統題型:選擇題...
-
如圖中,A、B、C、D、E是單質,G、H、I、F是B、C、D、E分別和A形成的二元化合物,已知:①反應C+G ...
問題詳情:如圖中,A、B、C、D、E是單質,G、H、I、F是B、C、D、E分別和A形成的二元化合物,已知:①反應C+G B+H能放出大量的熱,G是紅綜*固體粉末;②I是一種常見的溫室氣體,它和E可以發生反應:2E+I2F+D,F中的E元素的質量分數為60%.回答問題: ⑴①中反應的化學方程式為 ...
相關文章
- 用下圖實驗裝置來研究碰撞問題,用完全相同的輕繩將兩個大小相同、質量相等的小球並列懸掛於一水平杆,球間有微小間隔...
- 用長短不同、材料相同的同樣粗細的繩子各拴著一個質量相同的小球在光滑水平面上做勻速圓周運動,如圖所示,則A.兩個...
- 某同學研究碰撞問題,設計瞭如圖35-2所示的裝置。天花板下用等長輕細線豎直懸掛兩**小球,球大小可以忽略,細線...
- 如圖所示,用長短不同、材料和粗細均相同的兩根繩子各拴著一個質量相同的小球,在光滑的水平面上做勻速圓周運動,則A...
- 為了驗*碰撞中的動量守恆和檢驗兩個小球的碰撞是否為**碰撞,某同學選取了兩個體積相同、質量不相等的小球,按下述...
- 為了探究物體動能大小與哪些因素有關,同學們設計瞭如圖*、乙所示的實驗裝置來進行實驗.圖*是讓不同質量的小球沿同...
- 小涵設計瞭如圖所示的實驗裝置來探究不同物質的吸熱能力。她在兩支相同的試管中分別加入質量相等水和沙子,分別用同一...
- 為了研究*的熔化過程,小紅與小明同學選取了兩隻相同的燒杯和質量相等的碎*,分別設計瞭如圖所示的實驗裝置。他們從...
- 為了驗*動量守恆定律(探究碰撞中的不變數),某同學選取了兩個材質相同、體積不等的兩個長立方體滑塊A和B,按下述...
- 如圖所示,相同材料製成的粗糙程度相同的兩個物塊A、B中間用一不可伸長的輕繩連線,用一相同大小的恆力F作用在A物...