如題8圖所示,有兩塊大小不同的圓形薄板(厚度不計),質量M=,半徑分別為和,兩板之間用一根長的輕繩將薄板中心相...
問題詳情:
如題8圖所示,有兩塊大小不同的圓形薄板(厚度不計),質量M=,半徑分別為和,兩板之間用一根長的輕繩將薄板中心相連結(未畫出).開始時,兩板水平放置併疊合在一起,靜止於距離固定支架C高度處. 然後自由下落到C上,支架上有一半徑為 ()的圓孔,圓孔與兩薄板中心均在圓板中心軸線上. 薄板M與支架發生沒有機械能損失的碰撞(碰撞時間極短). 碰撞後,兩板即分離,直到輕繩繃緊.在輕繩繃緊的瞬間,兩板立即具有共同速度.不計空氣阻力,,求: (1)從兩板分離到輕繩繃緊經歷的時間
(2)輕繩繃緊過程中系統損失的機械能
【回答】
(1) 薄板M與支架碰撞前:根據動能定理知:(M+m)gh=(M+m)V02 V0==2m/s (3分)
薄板M碰撞支架後以V0返回作豎直上拋運動,m繼續下落做勻加速運動.經時間t,薄板M上升高度為h1,m下落高度為h2. 則:h1=V0t-gt2(1分); h2=V0t+gt2 (1分); h1+h2=2V0t=0.4m(1分)
故: (2分)
(2)設繩繃緊前M速度為V1, m的速度為V2,有V1=V0-gt=2-10×0.1=1m/s(1分) ; V2=V0+gt=2+10×0.1=3m/s (1分)
繩繃緊時,取向下為正方向,根據動量守恆, mV2-MV1=(M+m)V 得 (3分)
(3分)
知識點:專題五 動量與能量
題型:綜合題
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