如圖所示,一個半徑和質量不計的定滑輪O固定在天花板上,物塊B和A通過輕*簧栓接在一起,豎直放置在水平地面上保持...
問題詳情:
如圖所示,一個半徑和質量不計的定滑輪O固定在天花板上,物塊B和A通過輕*簧栓接在一起,豎直放置在水平地面上保持靜止後,再用不可伸長的輕繩繞過滑輪連線物塊A和C,物塊C穿在豎直固定的細杆上,OA豎直,OC間距l=3m且水平,此時A、C間輕繩剛好拉直而無作用力。已知物塊A、B、C質量均力2 kg。不計一切阻力和摩擦,g取10m/s2。現將物塊C由靜止釋放,下滑h=4m時物塊B剛好被提起,下列說法正確的是
A.*簧的勁度係數為20 N/m
B.此過程中繩子對物塊A做的功為60J
C.此時物塊A速度的大小為
D.繩子對物塊C做功的大小等於物塊A動能的增加量
【回答】
AC
【詳解】
A.初始時*簧處於壓縮狀態,*力等於A的重力。B剛好被提起時,*簧處於伸長狀態,*簧的*力等於B的重力。由幾何關係得,*簧共伸長了2m。物塊B剛好被提起時*簧的的形變數為:
解得*簧的勁度係數為:
故A正確。
BC.物塊C沿杆下滑的速度分解在沿繩子的方向和垂直的方向,當物塊B剛好被提起時:
B的速度為零,*簧由壓縮變為伸長,形變數不變,儲存的**勢能始末兩個狀態相等,由整個系統動能定理得:
解得:
所以C正確。
對於A物體,由動能定理得:
解得:
故B錯誤。
D.對C由動能定理得:
解得繩子對C做的功為:
物塊A動能的增加量:
所以繩子對物塊C做功的大小不等於物塊A動能的增加量。故D錯誤。
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:選擇題
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