如圖*，輕*簧一端固定在地面上，在*簧上端輕輕放上質量為M的物塊，物塊的振幅為A。現把該輕*簧放在光滑水平軌道...

問題詳情：

如圖*，輕*簧一端固定在地面上，在*簧上端輕輕放上質量為M的物塊，物塊的振幅為A。現把該輕*簧放在光滑水平軌道上，左端固定，右端連線質量為的豎直擋板，處於原長時擋板位於軌道上的B點。水平軌道的右側與傾角為37°的斜面在D點平滑連線，斜面與圓軌道相切於E點，斜面長度x和圓軌道的半徑R相等，A，OF、OG分別是圓軌道的水平半徑和豎直半徑，B、C、D、E、F、G均在同一豎在面內，斜面和圓弧軌道均是粗糙的。用物塊M通過擋板壓縮*簧到C點，使BC=2A，從靜止釋放，M與擋板分離後衝上斜面，恰好能運動到G點。物塊在圓弧上EF、FG兩段上克服摩擦力做的功相等，在F點時對軌道的壓力=3.2Mg，已知sin37°=0.6，co37°=0.8，重力加速度為g，求：

（1）*圖中*簧的最大**勢能；

（2）物塊與擋板脫離時的速度大小；

（3）物塊在圓弧FG段上克服摩擦力做的功；

（4）物塊與斜面之間的動摩擦因數。

【回答】

（1）；（2）；（3）；（4）

【詳解】

（1）在*簧上端輕輕放上質量為M的物塊，由對稱*知，到最低點時有

k(2A) -Mg=Mg ①

*簧的勁度係數k=，*簧的最大**勢能

 ②

（2）物塊與擋板在B點脫離，由能量守恆

k(2A)2=（M+M）v2   ③

由②③物塊與擋板脫離時的速度大小v=

（3）在F點由牛頓第二定律得

  ④

恰好能運動到G點，在G點由牛頓第二定律得：

  ⑤

從F點到G點由動能定理得

 ⑥

由④⑤⑥解得物塊在圓弧FG段上克服摩擦力做的功

（4）物塊與擋板脫離後運動到F點，由動能定理得：

 ⑦

由④⑥⑦解得物塊與斜面之間的動摩擦因數。

答：（1）*簧的最大**勢能為；（2）物塊與擋板脫離時的速度大小為；（3）物塊在圓弧FG段上克服摩擦力做的功為；（4）物塊與斜面之間的動摩擦因數。

知識點：動能和動能定律

題型：解答題