若圓的方程為（θ為引數），直線的方程為（t為引數），則直線與圓的位置關係是（　　）A．相交過圓心  B．相交而...

問題詳情：

若圓的方程為（θ為引數），直線的方程為（t為引數），則直線與圓的位置關係是（　　）

A．相交過圓心   B．相交而不過圓心

C．相切 D．相離

【回答】

B【考點】J9：直線與圓的位置關係；QJ：直線的引數方程；QK：圓的引數方程．

【分析】把圓的方程及直線的方程化為普通方程，然後利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，判定發現d小於圓的半徑r，又圓心不在已知直線上，則直線與圓的位置關係為相交而不過圓心．

【解答】解：把圓的引數方程化為普通方程得：（x+1）2+（y﹣3）2=4，

∴圓心座標為（﹣1，3），半徑r=2，

把直線的引數方程化為普通方程得：y+1=3（x+1），即3x﹣y+2=0，

∴圓心到直線的距離d==＜r=2，

又圓心（﹣1，3）不在直線3x﹣y+2=0上，

則直線與圓的位置關係為相交而不過圓心．

知識點：座標系與引數方程

題型：選擇題