若三條直線l1：x﹣y=0；l2：x+y﹣2=0；l3：5x﹣ky﹣15=0圍成一個三角形，則k的取值範圍是（...

問題詳情：

若三條直線l1：x﹣y=0；l2：x+y﹣2=0；l3：5x﹣ky﹣15=0圍成一個三角形，則k的取值範圍是（　　）

A．k∈R且k≠±5且k≠1 B．k∈R且k≠±5且k≠﹣10

C．k∈R且k≠±1且k≠0 D．k∈R且k≠±5

【回答】

D【考點】兩條直線的交點座標；直線的一般式方程與直線的平行關係．

【專題】直線與圓．

【分析】由於三條直線圍成一個三角形，任何兩條直線不平行，可得k≠0滿足k=≠±1，k=0也滿足．即可得出．

【解答】解：直線l1：x﹣y=0的斜率為1；l2：x+y﹣2=0的斜率為﹣1；l3：5x﹣ky﹣15=0．

由於三條直線圍成一個三角形，

∴k≠0滿足k=≠±1，k=0也滿足．

因此k∈R且k≠±5．

故選：D．

【點評】本題考查了兩條直線平行於斜率的關係，屬於基礎題．

知識點：直線與方程

題型：選擇題