已知x、y為有理數,現規定一種新運算※,滿足x※y=xy+1。 (1)求2※4的值; (2)求(1※4)※...
問題詳情:
已知x、y為有理數,現規定一種新運算※,滿足x※y=xy+1。
(1)求2※4的值;
(2)求(1※4)※(﹣2)的值;(2分)
(3)任意選擇兩個有理數(至少有一個是負數),分別填入下列□和○中,並比較它們的運算結果:□※○和○※□;(2分)
(4)探索a※(b+c)與a※b+a※c的關係,並用等式把它們表達出來。(2分)
【回答】
解:(1)2※4=2×4+1=9;
(2)(1※4)※(﹣2)=(1×4+1)×(﹣2)+1=﹣9;
(3)(﹣1)※5=﹣1×5+1=﹣4,5※(﹣1)=5×(﹣1)+1=﹣4;
(4)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1,a※b+a※c=ab+1+ac+1.∴a※(b+c)+1=a※b+a※c.
知識點:有理數的乘除法
題型:解答題
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