把一張寬為1cm的長方形紙片ABCD摺疊成如圖所示的*影圖案,頂點A,D互相重合,中間空白部分是以E為直角頂點...
問題詳情:
把一張寬為1cm的長方形紙片ABCD摺疊成如圖所示的*影圖案,頂點A,D互相重合,中間空白部分是以E為直角頂點,腰長為2cm的等腰直角三角形,則紙片的長AD(單位:cm)為( )
A.7+3 B.7+4 C.8+3 D.8+4
【回答】
D
【分析】如圖,過點M作MH⊥A′R於H,過點N作NJ⊥A′W於J.想辦法求出AR,RM,MN,NW,WD即可解決問題.
解:如圖,過點M作MH⊥A′R於H,過點N作NJ⊥A′W於J.
由題意△EMN是等腰直角三角形,EM=EN=2,MN=2,
∵四邊形EMHK是矩形,
∴EK=A′K=MH=1,KH=EM=2,
∵△RMH是等腰直角三角形,
∴RH=MH=1,RM=,同法可*NW=,
由題意AR=RA′=A′W=WD=4,
∴AD=AR+RM+MN+NW+DW=4++2++4=8+4,
故選:D.
知識點:各地會考
題型:選擇題
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