已知P(x,y)是圓x2+(y-3)2=a2(a>0)上的動點,定點A(2,0),B(-2,0),△PA...
問題詳情:
已知P(x,y)是圓x2+(y-3)2=a2(a>0)上的動點,定點A(2,0),B(-2,0),△PAB的面積的最大值為8,則a的值為( )
A.1 B.2
C.3 D.4
【回答】
A.要使△PAB的面積最大,只要點P到直線AB的距離最大.
由於AB的方程為y=0,圓心(0,3)到直線AB的距離為d=3,
故P到直線AB的距離的最大值為3+a.
再根據AB=4,可得△PAB面積的最大值為·AB·(3+a)=2(3+a)=8,所以a=1,故選A.
知識點:圓與方程
題型:選擇題
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