如圖所示,一顆行星和一顆彗星繞同一恆星的執行軌道分別為A和B,A是半徑為r的圓軌道,B為橢圓軌道,橢圓長軸QQ...
問題詳情:
如圖所示,一顆行星和一顆彗星繞同一恆星的執行軌道分別為A和B,A是半徑為r的圓軌道,B為橢圓軌道,橢圓長軸QQ′為2r.P點為兩軌道的交點,以下說法正確的是( )
A. 彗星和行星經過P點時受到的萬有引力相等
B. 彗星和行星繞恆星運動的週期相同
C. 彗星和行星經過P點時的速度相同
D. 彗星在Q′處加速度為行星加速度的
【回答】
【考點】: 人造衛星的加速度、週期和軌道的關係;萬有引力定律及其應用.
【專題】: 人造衛星問題.
【分析】: 行星和慧星受到恆星的萬有引力充當合外力,根據開普勒第三定律分析週期關係;根據速度的方向判斷速度關係.由牛頓第二定律可確定其加速度大小;
【解析】: 解:
A、行星和彗星的質量可能不同,故受到的萬有引力可能不同,故A錯誤;
B、因兩星球半長軸相等,則由開普勒第三定律可知,兩星球運動的週期相等;故B正確;
C、在P點時兩星所受萬有引力相同.對於行星,萬有引力等於向心力,有G=m
對於彗星,萬有引力的一個分力提供向心力,另一個分力提供加速度,則知兩星體經過P點時的速度大小不相等,但方向不同;故速度不可能相同;故C錯誤;
D、由G=ma可得,a=;因慧星在Q點離恆星中心的距離小於行星半徑的二倍;故慧星在Q′處加速度大於行星加速度的;故D錯誤;
故選:B.
【點評】: 本題考查萬有引力的應用,要明確一個天體在繞另一天體做圓周運動時,由萬有引力充當向心力.
知識點:專題三 力與物體的曲線運動
題型:選擇題
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