“嫦娥一號”衛星開始繞地球做橢圓軌道運動，經過變軌、制動後，成為一顆繞月球做圓軌道運動的衛星．設衛星距月球表...

問題詳情：

 “嫦娥一號”衛星開始繞地球做橢圓軌道運動，經過變軌、制動後，成為一顆繞月球做圓軌道運動的衛星．設衛星距月球表面的高度為h，做勻速圓周運動的週期為T已知月球半徑為R，引力常量為G．（球的體積公式V=πR3，其中R為球的半徑）求：

（1）月球的質量M；

（2）月球表面的重力加速度g；

（3）月球的密度ρ．

【回答】

解：（1）由題意知，嫦娥一號的軌道半徑r=R+h，令月球質量為M，嫦娥一號質量為m，根據萬有引力提供圓周運動向心力有：

可得質量M=

（2）在月球表面重力與萬有引力相等有

所以月球表面重力加速度g==

（3）根據密度公式有月球的密度=

答：（1）月球的質量M為；

（2）月球表面的重力加速度g為；

（3）月球的密度ρ為．

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：計算題