一種*氣燃料的汽車,質量為m=2.0×103kg,發動機的額定輸出功率為80kW,行駛在平直公路上時所受阻力恆...
問題詳情:
一種*氣燃料的汽車,質量為m=2.0×103kg,發動機的額定輸出功率為80kW,行駛在平直公路上時所受阻力恆為車重的0.1倍.若汽車從靜止開始先勻加速啟動,加速度的大小為a=1.0m/s2.達到額定輸出功率後,汽車保持功率不變又加速行駛了800m,直到獲得最大速度後才勻速行駛.試求:
(1)汽車的最大行駛速度;
(2)當汽車的速度為32m/s時的加速度;
(3)汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時間.
【回答】
(1)汽車做勻速直線運動,牽引力等於阻力,即
F=f
根據題意
f=2000N
再根據公式
P=Fv
可以求出汽車的最大行駛速度vm==40m/s;
即汽車的最大行駛速度為40m/s.
(2)當汽車的速度為32m/s時,根據公式P=Fv,牽引力
F=
由牛頓第二定律得:F﹣f=ma
解得
a==0.25m/s2
即當汽車的速度為32m/s時的加速度為0.25m/s2.
(3)汽車勻加速的末速度設為v,勻加速最後時刻,功率達到額度功率,對於勻加速過程,根據牛頓第二定律,有
﹣f=ma
代入資料解得
v=20m/s
汽車從靜止到勻加速啟動階段結束所用時間t1==20s
達到額定輸出功率後,汽車保持功率不變又加速行駛了800m,這一過程阻力不變,對這一過程運用動能定理:
pt2﹣fs=mvm2﹣mv2
解得t2=22.5s
總時間t=t1+t2=42.5s
即汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時間為42.5s.
知識點:動能和動能定律
題型:綜合題
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