質量為2.5t的小型載重汽車,額定功率為100kW,車上裝有5t的砂石,已知汽車在平直公路上勻速行駛時所受阻力...
問題詳情:
質量為2.5t的小型載重汽車,額定功率為100kW,車上裝有5t的砂石,已知汽車在平直公路上勻速行駛時所受阻力是汽車總重的0.2倍,汽車先以15m/s的速度在平直公路上勻速行駛到山坡底,消耗汽油2kg,然後又以額定功率行駛100s的時間,將砂石從坡底運送到50m高的坡頂施工現場(g=10N/kg),求:
(1)2kg的汽油完全燃燒放出多少熱量?(汽油的熱值取4.5×107J/kg)
(2)汽車在平直公路上勻速行駛的功率為多少?
(3)汽車從坡底向坡頂運送砂石的機械效率是多少?
【回答】
【考點】熱量的計算;機械效率的計算;功率的計算.
【分析】(1)利用燃料放熱公式,求出放出的熱量;
(2)根據G=mg可求得汽車的總重,根據f=0.2G得到阻力,由於汽車勻速運動,則受到的阻力等於牽引力,再利用P===Fv求得汽車在平直公路上勻速行駛的功率;
(3)先利用W有用=Gh=mgh求出有用功,由P=可求得總功,再利用斜面的機械效率公式η=×100%求出機械效率.
【解答】解:(1)汽油燃燒放出的熱量為:
Q=mq=2kg×4.5×107J/kg=9×107J;
(2)汽車的總重G總=m總g=(2.5+5)×103kg×10N/kg=7.5×104N,
f=0.2G總=0.2×7.5×104N=1.5×104N,
由於汽車勻速運動,則受到的阻力為f=F=1.5×104N;
汽車在平直公路上勻速行駛的功率P===Fv=1.5×104N×15m/s=2.25×105W,
(3)汽車在斜坡上做的有用功為:
W有用=Gh=mgh=5×103kg×10N/kg×50m=2.5×106J,
由P=可得,總功W總=P額t=100000W×100s=1.0×107J,
則機械效率為:
η=×100%=×100%=25%.
答:(1)2kg的汽油完全燃燒放出9×107J熱量;
(2)汽車在平直公路上勻速行駛的功率為2.25×105W;
(3)汽車從坡底向坡頂運送砂石的機械效率是25%.
知識點:九年級上
題型:計算題
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