某型號汽車發動機的額定功率P0=60kW,汽車質量m=1×103kg,在水平路面上正常行駛中所受到的阻力大小恆...
問題詳情:
某型號汽車發動機的額定功率P0=60kW,汽車質量m=1×103kg,在水平路面上正常行駛中所受到的阻力大小恆為車重的0.15倍.g取10m/s2.
(1)求該汽車在水平路面上行駛能達到的最大速度vm;
(2)若該汽車由靜止開始以a1=0.5m/s2的加速度勻加速行駛,求維持汽車做勻加速直線運動的時間t;
(3)若該汽車在水平高速公路上以v=36m/s的速度勻速行駛,輪胎與路面的動摩擦因數μ=0.60,駕駛員的反應時間△t=0.50s,求駕駛員駕駛該汽車與前車保持的安全距離的最小值s.
【回答】
(1)當汽車發動機達到額定功率並做勻速運動時,汽車達到最大速度,此時發動機牽引力為:
F=f1=kmg=0.15×1×103=1.5×103 N,
則vm===40 m/s
(2)設汽車勻加速行駛時發動機牽引力為F1,根據牛頓第二定律有:
F1﹣f1=ma1
得:F1=f1+ma1=1500+1000×0.5=2×103N
維持汽車做勻加速直線運動的最大速度
vm1===30 m/s
維持汽車做勻加速直線運動的時間為:
t===60 s
(3)當出現緊急情況時,汽車剎車時受到的總阻力為:
f=f1+μmg=1500+0.6×10000=7.5×103N
此時汽車的加速度大小為:a2===7.5 m/s2
汽車在司機反應時間內勻速行駛的距離為:s1=v△t=36×0.5=18m
由v2=2a2s2得汽車的剎車距離為:s2===86.4 m
所以此汽車與前車保持的安全距離的最小值為:s=s1+s2=18+86.4=104.4 m
知識點:機械能守恆定律單元測試
題型:綜合題
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