如圖所示，在某行星表面上有一傾斜的勻質圓盤，盤面與水平面的夾角為30°，圓盤繞垂直於盤面的固定對稱軸以恆定的角...

問題詳情：

如圖所示，在某行星表面上有一傾斜的勻質圓盤，盤面與水平面的夾角為30°，圓盤繞垂直於盤面的固定對稱軸以恆定的角速度轉動，盤面上離轉軸距離L處有一小物體與圓盤保持相對靜止，當圓盤的角速度為ω時，小物塊剛要滑動。物體與盤面間的動摩擦因數為(設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力)，該星球的半徑為R，引力常量為G，下列說法正確的是(　　)

A．這個行星的質量M＝

B．這個行星的第一宇宙速度v1＝2ω

C．這個行星的同步衛星的週期是

D．離行星表面距離為R的地方的重力加速度為ω2L

【回答】

BCD　

解析：當物體轉到圓盤的最低點，所受的摩擦力沿斜面向上達到最大時，角速度最大，由牛頓第二定律可得μmgcos 30°－mgsin 30°＝mω2L，所以g＝＝4ω2L，繞該行星表面做勻速圓周運動的物體受到的萬有引力提供向心力，則G＝mg，解得M＝，A錯誤；行星的第一宇宙速度v1＝＝2ω，B正確；這個行星的同步衛星的週期與行星的自轉週期相同，由G＝mg＝mR得T＝，所以C正確；離行星表面距離為R的地方的引力為mg′＝＝mg，即重力加速度為g′＝g＝ω2L，D正確。

知識點：未分類

題型：多項選擇