如圖所示,在高度差h=0.50m、水平平行的虛線範圍內,有磁感強度B=0.50T、方向垂直於豎直平面的勻強磁場...
問題詳情:
如圖所示,在高度差h=0.50m、水平平行的虛線範圍內,有磁感強度B=0.50T、方向垂直於豎直平面的勻強磁場,正方形線框abcd的質量m=0.10kg,邊長L=0.50m,電阻R=0.50Ω,線框平面與豎直平面平行,靜止在位置“I”時,cd邊跟磁場下邊緣的距離H=9.6m.現用一豎直向上的恆力F向上提線框,該線框從位置“I”由靜止開始向上運動,穿過磁場區,最後到達位置“Ⅱ”(ab邊恰好出磁場),線框平面在運動中保持在豎直平面內,且cd邊保持水平.設cd邊剛進入磁場時,線框恰好開始做勻速運動.(g取10m/s2)
(1)求線框所受恆力F的大小?
線框由位置“I”到位置“Ⅱ”的過程中,恆力F做的功是多少?線框內產生的熱量是多少?
【回答】
解析:(1)在恆力F作用下,線圈開始向上做勻加速直線運動,設線圈的加速度為a,據牛頓第二定律有:
F﹣mg=ma ①
設線圈進入磁場的速度為vl,則:v12=2aH ②
cd邊產生的感應電動勢為E=BLvl ③
線框中產生的感應電流為I= ④
線框所受的安培力為F安=BIL ⑤
因線框做勻速運動,則有F=F安+mg ⑥
聯立上述幾式,可解得:F=4N ⑦
恆力F做的功W=F(H+L+h)=42.4J ⑧
從cd邊進入磁場到ab邊離開磁場的過程中,拉力所做的功等於線框增加的重力勢能和產生的熱量Q,即:F(L+h)=mg(L+h)+Q ⑨
解得:Q=(F﹣mg)(L+h)=3.0J ⑩
答:(1)線框所受恆力F的大小為4N;
線框由位置“I”到位置“Ⅱ”的過程中,恆力F做的功是42.4J;線框內產生的熱量是3.0J.
知識點:法拉第電磁感應定律
題型:計算題
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