如圖*所示，空間存在B=0.5T、方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是處於同一水平面內相互平行的粗糙長直導軌，...

問題詳情：

如圖*所示，空間存在B=0.5T、方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是處於同一水平面內相互平行的粗糙長直導軌，間距L=0.2m，R是連線在導軌一端的電阻，ab是跨接在導軌上質量為m=0.1kg的導體棒．從零時刻開始，通過一小型電動機對ab棒施加一個牽引力，方向水平向左，使其從靜止開始沿導軌做加速運動，此過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸良好．圖乙是棒的v﹣t圖象，其中OA段是直線，AC段是曲線，CE段是平行於t軸的直線，小型電動機在12s末達到額定功率P=4.5W，此後保持功率不變，在t=17s時，導體棒達到最大速度10m/s．除R外，其餘部分電阻均不計，g=10m/s2．                                                                                                                                                    

（1）求導體棒ab在0﹣12s內的加速度大小；                                                                

（2）求導體棒與導軌間的動摩擦因數μ及電阻R的阻值；                                              

（3）若導體棒ab從0﹣17s內共發生位移102m，試求12﹣17s內，R上產生的焦耳熱量是多少．                                                                                                                                                        

【回答】

（1）由圖象知12s末導體棒ab的速度為v1=9m/s，

在0﹣12s內的加速度大小為m/s2=0.75m/s2

（2）t1=12s時，導體棒中感應電動勢為 E1=BLv1

感應電流 

導體棒受到的安培力F1A=BI1L                   

即  

此時電動機牽引力為  

由牛頓第二定律得  

t2=17s時，導體棒ab的最大速度為v2=10m/s，此時加速度為零，則有

聯立，代入為資料解得：μ=0.20，R=0.4Ω    

摩擦因數為0.20；電阻為0.4Ω；     　　　

（3）0﹣12s內，導體棒勻加速運動的位移   m    

12﹣17s內，導體棒的位移   s2=102﹣54=48m        

由能量守恆得       

代入資料解得R上產生的熱量     Q=11.95 J   

R上產生的熱量為11.95J．

知識點：專題八 電磁感應

題型：綜合題