當一個多位數位數為偶數時,在其中間位*入一位數k,(0≤k≤9,且k為整數)得到一個新數,我們把這個新數稱為原...
問題詳情:
當一個多位數位數為偶數時,在其中間位*入一位數k,(0≤k≤9,且k為整數)得到一個新數,我們把這個新數稱為原數的關聯數.如:435729中間*入數字6可得435729的一個關聯數4356729,其中435729=729+435×1000,4356729=729+6×1000+435×10000.
請閱讀以上材料,解決下列問題.
(1)若一個三位關聯數是原來兩位數的9倍,請找出滿足這樣的三位關聯數;
(2)對於任何一個位數為偶數的多位數,中間*入數字m,得其關聯數(0≤m≤9,且m為3的倍數),試*:所得的關聯數與原數10倍的差一定能被3整除.
【回答】
【解答】(1)解:設原數為ab=10a+b,其關聯數為amb=100a+10m+b,
∵amb=9ab,
∴100a+10m+b=9×(10a+b),
∴5a+5m=4b,
∴5(a+m)=4b,
∵b、m為整數,a為正整數,且a、b、m均為一位數,
∴b=5,a+m=4,
∴a=1,m=3;a=2,m=2;a=3,m=1;a=4,b=0.
∴滿足條件的三位關聯數為135、225、315和405.
(2)*:設原數為a1a2a3…an﹣2an﹣1an(n為偶數),關聯數為a1a2a3…m…an﹣2an﹣1an,
原數10倍為a1a2a3…an﹣2an﹣1an0,
將關聯數與原數10倍相減得:m•﹣9×(…an﹣1an),
∵m和9均為3的倍數,
∴關聯數與原數10倍的差一定能被3整除.
知識點:實際問題與二元一次方程組
題型:解答題
-
_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登臺。杜甫《登高》
問題詳情:_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登臺。杜甫《登高》【回答】無邊落木蕭蕭下,不盡長*滾滾來。知識點:其他題型:填空題...
-
光明在低頭的一瞬 ...
問題詳情: 光明在低頭的一瞬 遲子建 ...
-
下列各組詞語中,沒有錯別字的一組是A.閒情逸致 聲名鵲起 意氣相投 金碧輝煌B.情隨事遷 隱約...
問題詳情:下列各組詞語中,沒有錯別字的一組是A.閒情逸致 聲名鵲起 意氣相投 金碧輝煌B.情隨事遷 隱約其辭 誇誇奇談 前赴後繼C.夢寐以求 百折不撓 聞過飾非 慘淡經營D.言簡意賅 言近指遠 伸張正義 良辰...
-
對於一定量的理想氣體,下列說法正確的是______。(選對一個給3分,選對兩個給4分,選對3個給6分。每選錯一...
問題詳情:對於一定量的理想氣體,下列說法正確的是______。(選對一個給3分,選對兩個給4分,選對3個給6分。每選錯一個扣3分,最低得分為0分) A.若氣體的壓強和體積都不變,其內能也一定不變 B.若氣體的內能不變,其狀態也一定不變 C.若氣體的...
相關文章
- 一個三位數,如果把它的個位數字與百位數字交換位置,那麼所得的新數比原數小99,且各位數字之和為14,十位數字是...
- 若一個兩位數十位、個位上的數字分別為m,n,我們可將這個兩位數記為,易知=10m+n;同理,一個三位數、四位數...
- 一個兩位數的數字和為14,若調換個位數字與十位數字,新數比原數小36,則這個兩位數是
- 一個兩位數的個位數字與十位數字之和為11,把它的個位數字與十位數字對調,所得的數比原數大63,設原兩位數的個位...
- 從個位數與十位數之和為奇數的兩位數中任取一個,其個位數為0的概率是
- 記一個兩位數的個位數字與十位數字的和為A.若A是不超過5的奇數,則從這些兩位數中任取一個,其個位數為1的概率為...
- 一個四位數,左邊第一位數字是7,若把這個數字調到末位,得到的新數比原來四位數少864,求原來的數。
- 如果用a,b分別表示一個兩位數的十位數字和個位數字,交換這個兩位數的十位數字和個位數字,得到一個新的兩位數,則...
- 在任意n(n>1且為整數)位正整數K的首位後新增6得到的新數叫做K的“順數”,在K的末位前新增6得到的新數叫做...
- 一個三位數的百位,十位,個位上的數字依次是a,b,c,若且唯若時稱為“凹數”,若,從這些三位數中任取一個,則它...