遊樂場過山車是比較驚險刺激的專案，小明遊玩後對此專案比較感興趣，準備對過山車到達豎直平面內的圓形軌道內側的頂端...

問題詳情：

遊樂場過山車是比較驚險刺激的專案，小明遊玩後對此專案比較感興趣，準備對過山車到達豎直平面內的圓形軌道內側的頂端而不會掉下來的情況進行研究。他從網上購買如圖所示的離心軌道。小明把鋼球從斜軌較高的A處由靜止釋放鋼球，到達軌道最低點C處後，再沿豎直平面內的圓形軌道內側經最高處D點，走完圓形軌道，再爬上斜軌到達E處。在實驗過程中，得到許多發現。

(1)從A處由靜止釋放鋼球，達軌道最低點C處，此過程中鋼球的動能______，重力勢能_________；（增加/減小）

(2)在A處由靜止釋放鋼球，進入豎直平面內的圓形軌道內側經最高處D點，軌道對鋼球的支援力的方向是豎直_____________（向上/向下）；

(3)把鋼球放在與D處等高點B處由靜止釋放，鋼球_______（能/不能）達到圓軌內側最高點D處；

(4)小明查閱資料得知：物體的動能、重力勢能和機械能的表示式分別為、、（為物體的質量，為物體的速度，為物體距離水平面的高度，物體的機械能是它的動能和重力勢能之和）。設上述軌道是光滑的，則鋼球沿斜面下滑的過程中機械能守恆（即在軌道任一個位置鋼球的機械能的值不變）；

若己知，圓形軌道的半徑為40cm，現將鋼球球從A處由靜止上釋放，當它運動到豎直平面內的圓形軌道內側經最高處D點時的速度_______m/s。（g=10N/kg）

【回答】

增加    減小    向下    不能    2m/s   

【解析】

(1)A到C的過程中，高度變小，速度變大，重力勢能轉化成動能。

(2)小球到D點有向外運動的趨勢，所以受到向內的作用力，所以受到支援力的方向是豎直向下。

(3)根據機械能守恆，鋼球放在與D處等高點B處由靜止釋放可以到達D點。

(4)A到D點豎直方向的高度差為

△h=hA-hD=1m-0.4×2m=0.2m

根據機械能守恆

解得v=2m/s。

知識點：機械能及其轉化

題型：綜合題