在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點C到AB的距離是(    )A．   B．   C．...

問題詳情：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點C到AB的距離是(     )

A．    B．    C．      D．

【回答】

A【考點】勾股定理；點到直線的距離；三角形的面積．

【專題】計算題．

【分析】根據題意畫出相應的圖形，如圖所示，在直角三角形ABC中，由AC及BC的長，利用勾股定理求出AB的長，然後過C作CD垂直於AB，由直角三角形的面積可以由兩直角邊乘積的一半來求，也可以由斜邊AB乘以斜邊上的高CD除以2來求，兩者相等，將AC，AB及BC的長代入求出CD的長，即為C到AB的距離．

【解答】解：根據題意畫出相應的圖形，如圖所示：

在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，

根據勾股定理得：AB==15，

過C作CD⊥AB，交AB於點D，

又S△ABC=AC•BC=AB•CD，

∴CD===，

則點C到AB的距離是．

故選A

【點評】此題考查了勾股定理，點到直線的距離，以及三角形面積的求法，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．

知識點：勾股定理

題型：選擇題