《萬物皆數》經典語錄

數學之美可以有多種形式，最核心的一點在於，它能夠在複雜的研究物件和簡潔的表示式之間建立起令人目眩神迷的聯絡。一則美麗的定理是一條樸素的定理，沒有冗餘的邊角料，沒有隨意的例外，也沒有毫無用處的差別。美的定理是大音希聲，是用幾個字概括的真理精髓，是無懈可擊的完美。

哲學寫在這部稱為宇宙的大書上，這本書永遠開啟著，接受我們的凝視。但要是我們不先掌握它的語言，不去解讀它賴以記錄的字元，那我們就不可能理解這部大書。它以數學語言寫就，其字元是三角形、圓形和其他幾何圖形。沒有這些，凡人連一個詞也讀不懂；沒有這些，人們就在暗黑迷宮中徘徊。

紀錄存在的意義就是為了被打破，而定理卻恰恰相反，它們會永久留存。

E=mc?0?5這個通常被認為是關於我們生存的這個宇宙最迷人、最深刻的原理的代數公式，僅僅由5個符號組成！這是怎樣的神奇啊！關於這種神奇，愛因斯坦說過一句著名的話：“宇宙最不可理解之處，就是它居然是可以被理解的。”也就是說，能夠通過數學被理解。

只要改變自己看世界的眼光，數學就會在你眼前出現。尋找數學是迷人的、永無止境的過程。

“除非”對於數學來說是不美的，“例外”讓人心痛。一則宣告越簡單、它所指的範圍越大，我們就越覺得自己觸碰到了某些深刻的東西。數學之美可以有多種形式，最核心的一點在於，它能夠在複雜的研究物件和簡潔的表示式之間建立起令人目眩神迷的聯絡。一則美麗的定理是一條樸素的定理，沒有冗餘的邊角料，沒有隨意的例外，也沒有毫無用處的差別。美的定理是大音希聲，是用幾個字概括的真理精髓，是無懈可擊的完美。

數學家有時候也不知道自己在做什麼。往往在數學家去世很久很久之後，他們創造出的數學才完全揭開了自己的祕密和真正的屬*。畢達哥拉斯、婆羅摩笈多、花拉子米、塔爾塔利亞、韋達，還有其他所有創造了數學物件的學者，他們一定想不到自己的數學在當今將會實現怎樣的運用。而又或許，我們也依然猜不出這些數學在下個世紀將會實現怎樣的應用。只有時間知道如何給出合適的距離，來欣賞數學創造所具有的真正價值。

數學家們逐漸地開始簡化代數語言。這個過程開始於中世紀晚期的西方伊斯蘭世界，不過，在15世紀至16世紀的歐洲，這個運動得到了格外充分的開展。最開始，出現了一些新的、特殊的數學名詞。然後，逐漸地，各種我們今天很熟悉的，在當時看來則是全新的符號開始大範圍出現，並迅速得到推廣。當然了，所有這一切都不是以線*的、有序的方式發生的。在這段時間內，有大量的其他符號被創造出來，又被埋葬在歷史的塵埃中。有一些符號只被使用過一次，而其他的一些符號則蓬勃發展並相互競爭。一個符號，從它第一次被使用到最終被數學界接受，往往需要數十年的時間。比如，在加號和減號被創造出來一個世紀之後，還沒有完全被數學界接受，很多數學家依然使用P和M代表加號和減號，因為P是拉丁

古代的學者們其實並沒有一種特殊的語言來撰寫數學知識。例如，人人都熟悉的、代表基本四則運算加減乘除的符號是在文藝復興時期才被創造出來的。在長達5000年的歲月中，從古代美索不達米亞人到古希臘人、古代*人、古代印度人，再到古代阿拉伯人，人們書寫數學公式的時候，使用的一直是日常生活中的語言。

現在的汽車通常都裝配了全球定位系統，無論何時，汽車的軌跡都由它們所在的位置決定，而它們的位置則由位於太空中的4顆衛星進行追蹤。定位的過程依然需要使用三角學。……另外，當你觀看*片或偵探劇的時候，有沒有聽過電視裡某位調查員說，犯罪嫌疑人的電話已經通過三角定位鎖定？這種定位之所以能確定一臺正在使用的手機的位置，是因為它能測定這部手機距離附近最近的3個訊號發*點的距離。