在三棱錐中,和都是邊長爲的等邊三角形,,分別是的中點.(1)求*:平面;(2)求*:平面⊥平面;(3)求三棱錐...
問題詳情:
在三棱錐中,和都是邊長爲的等邊三角形,,分別是的中點.
(1)求*:平面;
(2)求*:平面⊥平面;
(3)求三棱錐的體積.
【回答】
解:(1)分別爲的中點, …………………2分
又平面,平面 平面 …………………4分
(2)連結, ,
又爲的中點,,
同理, ………6分
又,,
又 ,平面.
∵平面 平面⊥平面 …………9分
(3) 由(2)可知垂直平面爲三棱錐的高,且。
三棱錐的體積爲: ……14分
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題
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