側面爲等腰直角三角形的正三棱錐的側棱與底面所成角的正弦值爲

問題詳情：

側面爲等腰直角三角形的正三棱錐的側棱與底面所成角的正弦值爲__________．

【回答】

【解析】

【分析】

作出符合題意的圖形P﹣ABC，取底面中心O，利用直角三角形POC容易得解．

【詳解】如圖，

正三棱錐P﹣ABC中，O爲底面中心，

不妨設PC＝1，

∵側面爲等腰直角三角形，

∴BC，

∴OC，

∴OP，

∴sin∠PCO，

故*爲：．

【點睛】此題考查了直線線與平面所成角，熟練運用線面關係找到所求角，準確計算是關鍵，是基礎題．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：填空題