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已知sin(π-α)=-2sin(+α),則sinα·cosα等於( )A. B.-C.或- D.-
問題詳情:已知sin(π-α)=-2sin(+α),則sinα·cosα等於( )A. B.-C.或- D.-【回答】B解析由sin(π-α)=-2sin(+α)得sinα=-2cosα,∴tanα=-2,∴sinα·cosα===-,故選B.知識點:平面向量題型:選擇題...
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若兩條曲線的極座標方程分別爲ρsin(θ+)=1與ρ=2sin(θ+),它們相交於A、B兩點,求線段AB的長.
問題詳情:若兩條曲線的極座標方程分別爲ρsin(θ+)=1與ρ=2sin(θ+),它們相交於A、B兩點,求線段AB的長.【回答】解:由ρsin(θ+)=1得,x+y-2=0,由ρ=2sin(θ+)得,x2+y2-x-y=0,直線x+y-2=0過圓x2+y2-x-y=0的圓心(,),所以線段AB的長爲圓ρ=2sin(θ+)的直徑...
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函數f(x)=2sin(3x+)的最小正週期T=
問題詳情:函數f(x)=2sin(3x+)的最小正週期T=【回答】.【考點】三角函數的週期*及其求法.【專題】計算題.【分析】由函數解析式找出ω的值,代入週期公式T=,即可求出函數的最小正週期.【解答】解:函數f(x)=2sin(3x+),∵ω=3,∴T=.故*爲:【點...
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已知如圖是函數y=2sin(ωx+φ)(|φ|<)圖像上的一段,則( ) (A)ω=,φ= (B...
問題詳情:已知如圖是函數y=2sin(ωx+φ)(|φ|<)圖像上的一段,則() (A)ω=,φ= (B)ω=,φ=-(C)ω=2,φ= (D)ω=2,φ=-【回答】.C知識點:三角函數題型:選擇題...
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已知f(x)=2sin(2x-).(Ⅰ) 求函數f(x)的單調遞增區間與對稱軸方程;(Ⅱ) 當x∈[0,]時,...
問題詳情:已知f(x)=2sin(2x-).(Ⅰ) 求函數f(x)的單調遞增區間與對稱軸方程;(Ⅱ) 當x∈[0,]時,求f(x)的最大值與最小值.【回答】解:(Ⅰ) 因爲,由,求得,可得函數f(x)的單調遞增區間爲,k∈Z.由,求得.故f(x)的對稱軸方程爲,其中k∈Z.(Ⅱ) 因爲,所以,故有,故當...
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已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sinα,cosx+2cos...
問題詳情:已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα),其中0<α<x<π.(1)若α=,求函數f(x)=b·c的最小值及相應x的值;(2)若a與b的夾角爲,且a⊥c,求tan2α的值.</span【回答】∴f(x)=b·c=cosxsinx+2cosxsinα+sinxco...
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已知cos=2sin,求的值.
問題詳情:已知cos=2sin,求的值.【回答】解知識點:三角函數題型:解答題...
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已知=2,計算下列各式的值.(1); (2)sin2α-2sinαcosα+1.
問題詳情:已知=2,計算下列各式的值.(1); (2)sin2α-2sinαcosα+1.【回答】.解由知識點:三角函數題型:解答題...
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如圖,函數y=2sin(πx+φ),x∈R的圖像與y軸交於點(0,1).(1)求φ的值;(2)求函數y=2si...
問題詳情:如圖,函數y=2sin(πx+φ),x∈R的圖像與y軸交於點(0,1).(1)求φ的值;(2)求函數y=2sin(πx+φ)的單調遞增區間;(3)求使y≥1的x的*.【回答】解:(1)因爲函數圖像過點(0,1),所以2sinφ=1,即sinφ=.因爲0≤φ≤,所以φ=. ...
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已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),b=(1,2).(1)若a∥b,求tanθ的值;(2)若|a|...
問題詳情:已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),b=(1,2).(1)若a∥b,求tanθ的值;(2)若|a|=|b|,0<θ<π,求θ的值.【回答】解(1)因爲a∥b,所以2sinθ=cosθ-2sinθ,於是4sinθ=cosθ,故tanθ=.(2)由|a|=|b|知,sin2θ+(cosθ-2sinθ)2=5,所以1-2sin2θ+4...
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在△ABC中,已知2sin Acos B=sin C,那麼△ABC的形狀是( )三角形. A.銳角 ...
問題詳情:在△ABC中,已知2sin Acos B=sin C,那麼△ABC的形狀是( )三角形. A.銳角 B.直角 C.等邊 D.等腰【回答】D 解析:由2 =,知2=, ∴+,即=0. ∴0,∴....
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在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別爲a、b、c,且滿足cos2C-cos2A=2sin(+C)·sin(-...
問題詳情:在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別爲a、b、c,且滿足cos2C-cos2A=2sin(+C)·sin(-C). (Ⅰ)求角A的值; (Ⅱ)若a=且b≥a,求2b-c的取值範圍.【回答】解:(1)由已知得,………2分化簡得,故.………………………………5分(2)由正弦定理,得,…7分...
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已知函數f(x)=2sin(ωx+φ),的最小正週期爲π,且圖象關於x=對稱.(1)求ω和φ的值;(2)將函數...
問題詳情:已知函數f(x)=2sin(ωx+φ),的最小正週期爲π,且圖象關於x=對稱.(1)求ω和φ的值;(2)將函數f(x)的圖象上所有橫座標伸長到原來的4倍,再向右平移個單位得到函數g(x)的圖象,求g(x)的單調遞增區間以及g(x)≥1的x取值範圍.【回答】【解答...
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函數f(x)=2sin(ωx+φ)的部分圖象如圖所示,則ω,φ的值分別是( )A.2,- B.2,- C....
問題詳情:函數f(x)=2sin(ωx+φ)的部分圖象如圖所示,則ω,φ的值分別是()A.2,- B.2,- C.4,- D.4, 【回答】A 知識點:三角函數題型:選擇題...
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函數f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分圖象如圖所示,其中A,B兩點之間的距離爲5,則f...
問題詳情:函數f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分圖象如圖所示,其中A,B兩點之間的距離爲5,則f(x)的遞增區間是()A.[6K-1,6K+2](K∈Z) B.[6k-4,6k-1](K∈Z) C.[3k-1,3k+2](K∈Z) ...
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已知函數y=2sin(ωx+θ)(0<θ<π)爲偶函數,其圖象與直線y=2的某兩個交點橫座標爲x1...
問題詳情:已知函數y=2sin(ωx+θ)(0<θ<π)爲偶函數,其圖象與直線y=2的某兩個交點橫座標爲xx2,若|x2-x1|的最小值爲π,則()A.ω=2,θ= B.ω=,θ=C.ω=,θ= D.ω=2,θ=【回答】A知識點:三角函數題型:選擇題...
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已知函數f(x)=2sin(ωx﹣)(ω>0)與g(x)=cos(2x+φ)(0<φ<π)的圖象對稱軸完全相同...
問題詳情:已知函數f(x)=2sin(ωx﹣)(ω>0)與g(x)=cos(2x+φ)(0<φ<π)的圖象對稱軸完全相同,則g()的值爲.【回答】.【考點】函數y=Asin(ωx+φ)的圖象變換.【專題】計算題;數形結合;數形結合法;三角函數的求值;三角函數的圖像與*質.【分析】分別求得2...
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在極座標系中,圓ρ=-2sinθ的圓心的極座標是( )A. B...
問題詳情:在極座標系中,圓ρ=-2sinθ的圓心的極座標是()A. B.C.(1,0) D.(1,π)【回答】B知識點:座標系與參數方程題型:選...
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已知f(x)=2sin(ωx+φ)的部分圖象如圖所示,則f(x)的表達式爲( )A.f(x)=2sin ...
問題詳情:已知f(x)=2sin(ωx+φ)的部分圖象如圖所示,則f(x)的表達式爲()A.f(x)=2sin B.f(x)=2sinC.f(x)=2sin D.f(x)=2sin 【回答】B知識點:三角函數題型:選擇題...
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在極座標系中,直線ρcosθ-ρsinθ+1=0與圓ρ=2sinθ的位置關係是
問題詳情:在極座標系中,直線ρcosθ-ρsinθ+1=0與圓ρ=2sinθ的位置關係是________.【回答】相交知識點:座標系與參數方程題型:填空題...
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已知函數y=2sin(ωx+θ)爲偶函數(0<θ<π),其圖像與直線y=2的交點的橫座標爲x1、x...
問題詳情:已知函數y=2sin(ωx+θ)爲偶函數(0<θ<π),其圖像與直線y=2的交點的橫座標爲xx2,若|x1-x2|的最小值爲π,則()A.ω=2,θ= B.ω=,θ=C.ω...
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若向量a=(2sinα,1),b=(2sin2α+m,cosα)(α∈R),且a∥b,則m的最小值爲
問題詳情:若向量a=(2sinα,1),b=(2sin2α+m,cosα)(α∈R),且a∥b,則m的最小值爲__________.【回答】--1知識點:平面向量題型:填空題...
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在極座標系中,圓ρ=-2sinθ的圓心的極座標是( )A. B. C.(1,0) D.(1,π)
問題詳情:在極座標系中,圓ρ=-2sinθ的圓心的極座標是()A. B. C.(1,0) D.(1,π)【回答】B知識點:座標系與參數方程題型:選擇題...
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將函數f(x)=2sin(2x+)的圖象向右平移φ(φ>0)個單位,再將圖象上每一點的橫座標縮短到原來的倍(縱...
問題詳情:將函數f(x)=2sin(2x+)的圖象向右平移φ(φ>0)個單位,再將圖象上每一點的橫座標縮短到原來的倍(縱座標不變),所得圖象關於直線x=對稱,則φ的最小值爲()A.B.C.D.【回答】D【考點】函數y=Asin(ωx+φ)的圖象變換.【專題】三角函數的圖...
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設函數y=1﹣2sin(﹣x)cos(﹣x),x∈R,則該函數是( ) A.最小正週期爲的奇函數B.最小正周...
問題詳情:設函數y=1﹣2sin(﹣x)cos(﹣x),x∈R,則該函數是()A.最小正週期爲的奇函數B.最小正週期爲的偶函數C.最小正週期爲π的奇函數D.最小正週期爲π的偶函數【回答】考點:三角函數的週期*及其求法;正弦函數的奇偶*.專題:三角函數的圖像與*...