如圖,在梯形中,,,平面平面,四邊形是菱形,.(1)求*:平面;(2)求平面與平面所成銳二面角的餘弦值.
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問題詳情:
如圖,在梯形 中, ,,
平面 平面,四邊形是菱形, .
(1)求*:平面;
(2)求平面 與平面所成銳二面角的餘弦值.
【回答】
解
(2)取爲中點,連,∵四邊形是菱形,,∴,即與同理可知平面如圖所示,以爲座標原點建立空間直角座標系,則有
,,
;
設是平面的一個法向量,則,即,取,
設是平面的一個法向量,則,即,
取
設平面與平面所成銳二面角爲,則,即平面與平面所成銳二面角的餘弦值爲.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題
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