刘徽注《九章算术·商功》中,将底面为矩形,一棱垂直于底面的四棱锥叫做阳马.如图,是一个阳马的三视图,则其外接球...
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刘徽注《九章算术·商功》中,将底面为矩形,一棱垂直于底面的四棱锥叫做阳马.如图,是一个阳马的三视图,则其外接球的半径为( )
A. B.3 C. D.4
【回答】
C
【分析】
将其置入到长方体中,利用长方体体对角线为外接球的直径来解决.
【详解】
由三视图可知,该几何体为四棱锥,底面是一个正方形,设四棱锥外接球的半径为,
将其置入到长方体中,如图所示
易得,所以,
所以.
故选:C
【点睛】
本题考查三视图及几何体外接球的问题,比较特殊的锥体,通常要考虑是否能够置入到长方体或正方体中来解决,查学生的空间想象能力,是一道容易题.
知识点:空间几何体
题型:选择题
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