如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2=∠6;④∠4+∠7=...
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如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2=∠6;④∠4+∠7=180°,其中能说明a∥b的条件有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
【回答】
D【考点】平行线的判定;对顶角、邻补角.
【分析】根据平行线的判定定理进行判断.
同位角相等,两直线平行;内错角相等,两条直线平行;同旁内角互补,两条直线平行.
【解答】解:①根据同位角相等,两条直线平行.故此选项正确;
②根据对顶角相等,得∠7=∠5,已知∠1=∠7,可得∠1=∠5,根据同位角相等,两条直线平行.故此选项正确;
③根据内错角相等,两条直线平行.故此选项正确;
④根据对顶角相等,得∠4=∠2,∠7=∠5,已知∠4+∠7=180°,可得∠2+∠5=180°,根据同旁内角互补,两直线平行.故此选项正确.
故选D.
【点评】此题综合运用了对顶角相等的*质和平行线的判定方法.
知识点:平行线的*质
题型:选择题
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