若函数f(x)=x2+(a∈R),则下列结论正确的是( )A.∀a∈R,f(x)在(0,+∞)上是增函数B....
问题详情:
若函数f(x)=x2+(a∈R),则下列结论正确的是( )
A.∀a∈R,f(x)在(0,+∞)上是增函数 B.∀a∈R,f(x)在(0,+∞)上是减函数
C.∃a∈R,f(x)是偶函数 D.∃a∈R,f(x)是奇函数
【回答】
C【考点】函数奇偶*的判断;函数单调*的判断与*.
【专题】函数的*质及应用.
【分析】利用导数考查函数f(x)=x2+(a∈R)的单调*,可对A、B选项进行判断;考查函数f(x)=x2+(a∈R)的奇偶*,可对C、D选项的对错进行判断.
【解答】解析:∵f′(x)=2x﹣,
故只有当a≤0时,f(x)在(0,+∞)上才是增函数,
因此A、B不对,
当a=0时,f(x)=x2是偶函数,因此C对,D不对.
*:C
【点评】本题主要考查了利用导数进行函数奇偶*的判断以及函数单调*的判断,属于基础题
知识点:*与函数的概念
题型:选择题
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