．如图，已知DE∥BC，AB=AC，∠1=125°，则∠C的度数是（　　）A．55°  B．45°   C．3...

问题详情：

．如图，已知DE∥BC，AB=AC，∠1=125°，则∠C的度数是（　　）

A．55°   B．45°    C．35°   D．65°

【回答】

A【考点】等腰三角形的*质；平行线的*质．

【分析】首先根据∠1=125°，求出∠ADE的度数；然后根据DE∥BC，AB=AC，可得AD=AE，∠C=∠AED，求出∠AED的度数，即可判断出∠C的度数是多少．

【解答】解：∵∠1=125°，

∴∠ADE=180°﹣125°=55°，

∵DE∥BC，AB=AC，

∴AD=AE，∠C=∠AED，

∴∠AED=∠ADE=55°，

又∵∠C=∠AED，

∴∠C=55°．

故选：A．

【点评】（1）此题主要考查了等腰三角形的*质和应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①等腰三角形的两腰相等．②等腰三角形的两个底角相等．③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．

（2）此题还考查了平行线的*质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两条平行线之间的距离处处相等．

知识点：平行线的*质

题型：选择题