在等腰直角中,,是线段上一动点(与点不重合),连接,延长至点,使得,过点作于点,交于点.(1)若,求的大小(用...
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在等腰直角中,,是线段上一动点(与点不重合),连接,延长至点,使得,过点作于点,交于点.
(1)若,求的大小(用含的式子表示).
(2)用等式表示线段与之间的数量关系,并*.
【回答】
(1) ∠AMQ=45°+.理由如下:
∵∠PAC=,△ACB是等腰直角三角形, ∴∠PAB=45°-,∠AHM=90°,∴∠AMQ=180°-∠AHM-∠PAM=45°+ .
(2)线段MB与PQ之间的数量关系:PQ= MB.
理由如下:
连接AQ,过点M做ME⊥QB,
∵AC⊥QP,CQ=CP, ∴∠QAC=∠PAC=,∴∠QAM=+45°=∠AMQ, ∴AP=AQ=QM,在RT△APC和RT△QME中, ∴RT△APC≌RT△QME, ∴PC=ME, ∴△MEB是等腰直角三角形,∴,
∴PQ= MB.
考点:全等三角形判定,等腰三角形*质 .
知识点:各地中考
题型:解答题
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