国文屋三棱锥中，为等边三角形，，，三棱锥的外接球的表面积为( )A. B. ...
问题详情：
三棱锥
中，
为等边三角形，
，
，三棱锥
的外接球的表面积为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
B【解答】解：∵三棱锥P﹣ABC中，△ABC为等边三角形，PA=PB=PC=2，∴△PAB≌△PAC≌△PBC∵PA⊥PB，∴PA⊥PC，PB⊥PC以PA、PB、PC为过同一顶点的三条棱，作长方体如图
则长方体的外接球同时也是三棱锥P﹣ABC外接球．∵长方体的对角线长为
=2
，
∴球直径为2
，半径R=
，因此，三棱锥P﹣ABC外接球的表面积是4πR2=4π×（
）2=12π
故选：B．
知识点：球面上的几何
题型：选择题
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